Как играть в Ним

Ним — одна из самых простых игр на свете: несколько рядов палочек, двое игроков, ходящих по очереди, и одно правило о том, кто проигрывает. Это и одна из самых знаменитых игр в математике. Название ей дал американский математик Чарльз Бутон, опубликовавший в начале двадцатого века полный метод безупречной игры. Это делает Ним редким удовольствием: в игре можно по-настоящему достичь мастерства, а не просто играть лучше.

Удача не участвует. Любая позиция либо выигрышная, либо проигрышная для того, чей ход, и мастерство в том, чтобы определять, какая именно, и всегда отдавать сопернику проигрышную. На skill.games вы всегда ходите первым, и каждая доска начинается с позиции, которую при безупречной игре можно выиграть даже у сильнейшего компьютера.

Как играть на skill.games

• Выберите, сколько взять: коснитесь палочки. Она и все палочки справа от неё в том же ряду станут красными, и игра попросит коснуться ещё раз.
• Подтвердите: коснитесь той же палочки ещё раз, и красные палочки будут убраны.
• Передумали: коснитесь другой палочки, чтобы выбрать заново, или пустого места экрана, чтобы отменить.

Строка счёта показывает, сколько палочек взяла каждая сторона.

Перед каждой партией в окне настроек можно выбрать сложность (Лёгкий, Средний, Сложный или Безумный) и доску. Кнопка меню в левом верхнем углу ставит игру на паузу: можно продолжить (ДАЛЕЕ), начать новую игру или выключить звук. Незаконченная партия сохраняется в начале каждого хода, так что её можно продолжить при следующем визите.

На экране результатов видно, сколько палочек взяла каждая сторона, чем решилась партия и сколько было ходов, а также ваш рекорд для этой доски и этого уровня: победы, поражения, процент побед, текущая и лучшая серия.

Правила

Расстановка. Палочки лежат рядами. Выбранная доска определяет, сколько рядов и какой длины каждый.

Ход. В свой ход вы берёте палочки только из одного ряда. Можно взять одну палочку, несколько или весь ряд, но не меньше одной.

Конец. Эта версия играется по правилу мизера: кто возьмёт последнюю палочку на доске, тот проигрывает.

Досрочный исход. Когда в каждом из оставшихся рядов осталось по одной палочке, выбирать уже нечего: каждый игрок обязан брать по одной палочке за ход, и уже ясно, кому достанется последняя. В этот момент игра останавливается и объявляет победителя, оставляя оставшиеся палочки на доске.

Советы по стратегии

• Думайте балансом. Разложите размер каждого ряда на числа 8, 4, 2 и 1 (например, 7 = 4 + 2 + 1, а 5 = 4 + 1). Если каждое из этих чисел встречается во всех рядах вместе чётное число раз, позиция сбалансирована. Отдайте сопернику сбалансированную позицию — он не сможет сохранить баланс, а вы всегда сможете.
• Ваш первый ход на доске по умолчанию. При рядах 3, 4 и 5 возьмите 2 палочки из ряда в 3. Останется 1, 4 и 5: четвёрки образуют пару и единицы образуют пару, то есть позиция сбалансирована.
• Постоянно восстанавливайте баланс. Что бы ни взял компьютер, ищите единственный ход, при котором всё снова разбивается на пары. Он всегда есть, когда компьютер оставил вам несбалансированную позицию.
• Смените план в самом конце. Правило мизера важно только на финише. Пока в каком-либо ряду остаются две и более палочки, играйте на баланс. Но если ваш ход оставляет одни одиночные палочки, оставьте их нечётное число, чтобы сопернику пришлось взять последнюю.
• Два равных ряда — это зеркало. Если остались только два ряда одинаковой длины, повторяйте за соперником: сколько он берёт из одного ряда, столько берите из другого, а в конце перейдите на правило нечётного числа.
• Не паникуйте, если ошиблись. Если вы отдали компьютеру сбалансированную позицию, возьмите палочку-другую и ждите. На низких уровнях он часто не удерживает баланс, и шанс на победу возвращается к вам.
• Тренируйтесь на малой доске. Три ряда по 3, 4 и 5 легко проверить в уме. Когда привычка к балансу станет автоматической, доски побольше — та же игра, только считать придётся больше.

Уровни сложности

Компьютер всегда знает безупречный ход; уровни отличаются тем, как часто он его действительно играет. Когда не играет, он берёт небольшой кусочек из одной-двух палочек.

• Лёгкий: играет безупречный ход лишь примерно в половине случаев.
• Средний: играет безупречный ход примерно в семи случаях из десяти.
• Сложный: играет безупречный ход примерно в девяти случаях из десяти, поэтому единственная ваша ошибка обычно наказывается.
• Безумный: не ошибается никогда. Победить всё равно можно, потому что доска всегда начинается в вашу пользу, но только сохраняя баланс на каждом ходу.

Режимы

Параметр Доска выбирает расположение палочек. Рекорд ведётся отдельно для каждой доски.

• 3 ряда (3, 4, 5): 12 палочек. Вариант по умолчанию и лучшее место, чтобы выучить секрет.
• 4 ряда (2, 3, 5, 7): 17 палочек. Больше рядов для баланса и больше способов ошибиться.
• 5 рядов (1, 3, 5, 7, 9): 25 палочек. Долгая игра, в которой много счёта, прежде чем покажется конец.