Как играть в Калькудоку

Калькудоку — числовая головоломка, в которой логика судоку сочетается с небольшой арифметикой. Квадратная сетка разделена на обведённые группы клеток. В каждой группе указаны число и действие — сложение, вычитание, умножение или деление, — и цифры внутри неё должны дать это число. При этом в каждой строке и каждом столбце каждая цифра должна встречаться ровно один раз.

Каждая головоломка создаётся игрой заново, когда вы начинаете партию, имеет ровно одно решение и решается одними рассуждениями. Угадывать не нужно никогда. Четыре уровня растут от сетки 4x4 на Лёгком до сетки 7x7 на Безумном, и каждый следующий уровень требует более глубоких рассуждений, чем предыдущий.

Как играть на skill.games

Когда вы открываете игру, появляется окно настроек. Выберите уровень в разделе СЛОЖНОСТЬ, выберите, как считаются ошибки, в разделе ОШИБКИ, и нажмите ИГРАТЬ. Новая головоломка создаётся за мгновение.

• Поле занимает большую часть экрана. Толстые линии обозначают группы; число и знак каждой группы стоят в её левом верхнем углу, например 12+, 3−, 60× или 2÷. Группа из одной клетки просто показывает цифру, которая должна там стоять.
• Выбор клетки: коснитесь любой клетки. Её строка и столбец затеняются, а все клетки с такой же цифрой подсвечиваются.
• Ввод цифры: выбрав клетку, коснитесь числа на цифровой панели (под полем или рядом с ним, если экран шире, чем выше). Маленькое число под каждой клавишей показывает, сколько таких цифр ещё осталось расставить; когда цифра есть в каждой строке, клавиша гаснет.
• ЗАМЕТКИ: коснитесь ЗАМЕТКИ, чтобы включить заметки. Теперь нажатые числа вписываются в клетку мелким шрифтом как кандидаты, под числом группы, а повторное нажатие убирает кандидата. Коснитесь ЗАМЕТКИ ещё раз, чтобы вернуться к вводу цифр. Когда вы вводите цифру, она автоматически убирается из заметок всех клеток её строки и столбца.
• СТЕРЕТЬ очищает выбранную клетку (цифру или заметки).
• ОТМЕНА отменяет ваше последнее действие — цифру, заметку или стирание — вплоть до самого начала. Отмена бесплатна и не ограничена.
• Подсветка цифры: если клетка не выбрана, коснитесь числа на панели, чтобы подсветить все клетки и заметки с этой цифрой. Коснитесь ещё раз, чтобы снять подсветку.

На компьютере можно пользоваться и клавиатурой: стрелки (или W, A, S, D) перемещают между клетками, цифровые клавиши вводят цифру, Shift с цифрой вписывает заметку, Backspace, Delete или 0 стирают, N включает и выключает заметки, Z отменяет действие.

В верхней строке отображаются часы, уровень, размер сетки и ошибки. Часы идут, только пока вы играете: они останавливаются, когда открыто меню или всплывающее окно. Кнопка меню в левом верхнем углу ставит игру на паузу, начинает новую головоломку или включает и выключает звук. Игра сохраняется после каждого хода, поэтому, закрыв страницу, позже можно нажать ПРОДОЛЖИТЬ и продолжить с той же сеткой, заметками, часами и историей отмен.

Когда последняя клетка заполнена верно, по полю пробегает волна, а на экране результатов видны ваше время, лучшее время на этом уровне (звёздочка отмечает новый рекорд), ваши ошибки, размер сетки и код головоломки, а также победы, поражения, процент побед и серии.

Правила

Сетка. В сетке размером N (здесь от 4 до 7) в каждой строке и каждом столбце каждая цифра от 1 до N должна встречаться ровно один раз.

Группы. Каждая клетка входит ровно в одну группу. Цифры группы должны дать её число с помощью её действия:

• + цифры в сумме дают нужное число;
• × цифры в произведении дают нужное число;
• − группа из двух клеток: большая цифра минус меньшая равна нужному числу;
• ÷ группа из двух клеток: большая цифра, делённая на меньшую, равна нужному числу.

В группах с вычитанием и делением всегда ровно две клетки, а порядок этих двух клеток не важен. Цифра может встретиться в группе дважды, если эти две клетки не стоят в одной строке или одном столбце. Группа из одной клетки сама называет свою цифру.

Ошибки — Без лимита (по умолчанию). Если вы вводите цифру, которая уже есть в той же строке или столбце, она становится красной, а счётчик ошибок растёт на единицу. Если вы заполнили последнюю клетку группы, а её цифры не дают нужного числа, число группы становится красным в красной рамке, и это тоже считается ошибкой. Больше ничего не проверяется, поэтому о решении ничего не раскрывается — как на бумаге. Поскольку решение единственное, полностью заполненная сетка без красных отметок всегда верна.

Ошибки — 3 жизни. Каждая вводимая цифра сразу сверяется с решением. Неверная цифра отмечается красным и стоит одной жизни; третья ошибка завершает игру и засчитывается как поражение. Отмена может убрать неверную цифру, но не потерянную из-за неё жизнь.

Брошенные головоломки. Если начать новую головоломку, не закончив текущую, это засчитывается как поражение в вашей статистике на этом уровне.

Приёмы решения

Это методы, которыми пользуется собственный решатель игры, чтобы оценить каждую головоломку, — от самых простых к сложным.

• Группы из одной клетки: впишите их первыми — это цифры в подарок.
• Арифметика групп: у группы из двух клеток редко бывает много вариантов. В сетке 6x6 группа 11+ может быть только 5 и 6; 3÷ — только 1 и 3 или 2 и 6. Когда известны все клетки группы, кроме одной, последняя цифра следует из нужного числа.
• Одиночки: цифра, у которой в строке или столбце только одно возможное место, или клетка, в которой возможна только одна цифра.
• Комбинации группы: выпишите наборы цифр, которые может содержать большая группа, и оставьте только те, что подходят под кандидатов её клеток. Группа 6+ из трёх клеток в одной строке — это обязательно 1, 2 и 3.
• Цифра, запертая в линии: если каждая комбинация группы требует определённой цифры, а эта цифра может стоять только в клетках группы, лежащих в одной строке, то больше нигде в этой строке она стоять не может (то же для столбцов).
• Пары и тройки: две клетки строки, в которых возможны только две одни и те же цифры, забирают их себе; из остальной строки эти цифры убираются.
• X-крыло: цифру, ограниченную в двух строках одними и теми же двумя столбцами, можно убрать из остальных клеток этих столбцов.
• Суммы и произведения строк и столбцов: каждая строка даёт одну и ту же сумму (1 + 2 + ... + N) и одно и то же произведение. Вычтите группы со сложением, целиком лежащие внутри строки, — и оставшиеся клетки должны составить разницу: получилась новая группа, с которой можно работать.
• Продвинутые: XY-крыло, рыба-меч, четвёрки и простая раскраска — более длинные цепочки рассуждений «если так, то так», и по-прежнему без угадывания.

Советы по стратегии

• Начинайте с подарков. Группы из одной клетки и группы из двух клеток с немногими вариантами дают первые цифры.
• Ищите крайности. Большим произведениям нужны большие цифры, малым суммам — малые. В сетке 5x5 группа 3+ из двух клеток — всегда 1 и 2.
• Сочетайте группы и линии. Группа, лежащая в одной строке, подсказывает, какие цифры в этой строке уже использованы.
• Включайте заметки, когда простые клетки кончились. Впишите возможные цифры группы, а затем вычеркните те, что исключают её строка и столбец.
• Считайте суммы. Когда большая часть строки покрыта группами со сложением, сумма строки подскажет, что в сумме дают оставшиеся клетки.
• Не гадайте. Любая головоломка здесь решается логикой. Если вы застряли, значит, есть группа или линия, которую вы ещё не использовали до конца.

Уровни сложности

Игра создаёт каждую головоломку на месте и оценивает её решателем, который действует как человек и всегда применяет самый простой из доступных шагов. Вам достаётся только та головоломка, самый сложный необходимый шаг которой соответствует выбранному уровню.

• Лёгкий: сетка 4x4; достаточно арифметики групп, в которых осталась одна-две пустые клетки, и простых одиночек.
• Средний: сетка 5x5; хотя бы для одного шага нужны комбинации большей группы, цифра, запертая в линии, или пара.
• Сложный: сетка 6x6 с группами до четырёх клеток; хотя бы для одного шага нужна тройка или X-крыло.
• Безумный: сетка 7x7; хотя бы для одного шага нужны суммы и произведения строк и столбцов, XY-крыло, рыба-меч, четвёрка или раскраска.

Статистика и лучшее время ведутся отдельно для каждого уровня. Если Калькудоку для вас в новинку, начните с Лёгкого: головоломки 4x4 учат арифметике групп, на которой построены все сетки побольше.